0| 1| 1
1| 2| 1 1
2| 4| 1 2 1
3| 8| 1 3 3 1
4|16| 1 4 6 4 1
0| 1| 1
1| 3| 1 1 1
2| 9| 1 2 3 2 1
3|27| 1 3 6 7 6 3 1
4|81| 1 4 10 16 19 16 10 4 1
Поставил себе тут на рабочий стол треугольник Паскаля. Я плохой математик, конечно, какие-то элементарные вещи мне тяжело даются или не даются совсем. Но вот любопытное подметил, их можно разные делать по разному принципу. И вот вверху треугольник построенный на двойке как неком его основании, а ниже на тройке. И его логика такая же. Каждое число является суммой стоящих над ним, только в случае треугольника из двойки это сумма двух, а из тройки сумма трёх.
Так вот интересное свойство: сумма чисел каждого ряда показывает результат возведения в степень, показатель которой является номер ряда, если считать по-программистски начиная с нуля. И таким образом можно и корень нужной степени знать тоже. Мы берём какое-то число и смотрим в таких вот таблицах какую-то сумму именно в том ряду, номер которого является показателем степени. Соответственно там, где находим число, там находим и номер строки и основание, на котором создан треугольник, это и есть результат «вычисления» корня.
Ну это такой себе способ, конечно. Надо знать как минимум 9 таких треугольников, с основаниями от 2 до 10. Но мы же учим наизусть таблицу умножения, это конечно поменьше, но нем не менее. Затем знаем её принцип действия и можем считать то, что выходит за её пределы и что мы не учили наизусть. Тут тот же принцип может быть: можно заучить какие-то треугольники до какого-то уровня, а затем нужное довычислять по случаю. Но суть при этом в том, что такой метод может работать в уме, без дополнительных инструментов. И таким образом можно при воспитании этому с детства реально считать большие корни и степени в уме. Во всяком случае получается, что есть два способа, наш всем известный и этот, и оба в целом можно держать в голове, пользоваться чисто в уме, ибо принцип построения лёгкий, всегда можно воспроизводить всё с нуля.